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#	File:     fastfncs.icn
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#	Subject:  Procedures for integer functions using fastest method
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#	Author:   Ralph E. Griswold
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#	Date:     December 26, 1995
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#   This file is in the public domain.
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#  These procedures implement integer-valued functions using the fastest
#  method known to the author.  "Fastest" does not mean "fast".
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#	acker(i, j)	 Ackermann's function
#	fib(i)	 	 Fibonacci sequence
#	g(k, i)		 Generalized Hofstader nested recurrence
#	q(i)		 "Chaotic" sequence
#	robbins(i)	 Robbins numbers
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#  See also:  iterfncs.icn, memrfncs.icn,  recrfncs.icn
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#  Links:  factors, memrfncs
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link factors
link memrfncs

procedure g(k, n)
   local value
   static psi

   initial psi := 1.0 / &phi

   if n = 0 then return 0

   value := 0

   value +:= floor(psi * floor((seq(0) \ k + n) / real(k)) + psi)

   return value

end 

procedure robbins(n)
   local numer, denom, i

   numer := denom := 1

   every i := 0 to n - 1 do {
      numer *:= factorial(3 * i + 1)
      denom *:= factorial(n + i)
      }

   return numer / denom

end